戈耳贡（Gorgon）：女妖三姐妹，美杜莎便是其中之一；
斯奇拉（Scylla）：女海妖，人身人面，腰生六首如犬，腰以下像鱼和蛇的形状；
科尔基斯巨龙（Draco Colchi）：昼夜不眠的魔龙，守卫着著名的金羊毛。
在另一些说法中，特洛伊双龙（Dragons of Troy）、阿尼苏莱（Anemoi Thuellai）和鸟身女妖（Harpies）也是堤丰的儿女。
提丰的故事：
宙斯将雷火藏在一个山洞里，跑去与仙女普卢图（Plouto）幽会。神雷在洞中放出烟气与火星，白色的山崖立时熏得漆黑。堤丰得了母亲盖亚的同意，偷出这威力无穷的兵器，安置在石缝中。随即它狂吼厉啸，在四极间冲突往来，撑开蛇发，举起巨臂上击云霄。诸天被搅得混乱不堪：星宿错位，或者陨落海中，日月同时出现。它击中日神的马车。月神与它对抗，却落得满身伤痕。连四方风神也难逃此劫。它又冲入大海。水还没不到这巨魔的腰部。它搅动海水，激起滔天的巨浪，又劈波斩涛，将波塞冬的座车拽出水面。海中群生惊恐万分，即便是利维坦
（Leviathan）也退避三舍。它又返回陆地，取出雷火。堤丰虽有两百条巨臂，抬起重逾万钧的神雷也颇感吃力。这武器它还无法运用得心，但仅仅扬起示威也足令诸神魂飞魄散。他们变为各种飞禽走兽，仓皇逃往埃及。
此时宙斯正化为白牛，在克里特岛与腓尼基公主欧罗巴（Europa）缠绵。闻讯后他赶回与堤丰作战，但失了兵器，不是对手，被妖魔抽去筋后，败下阵来。欧罗巴的兄弟卡德摩斯（Kadmus）找寻失踪姐姐，途遇宙斯。天神于是心生一计，命随行的畜牧神潘（Pan）召来牛群羊群，自己搭起茅棚，把卡德摩斯打扮成牧童模样，让他从堤丰那里骗回雷火，并将和谐女神哈默尼亚（Harmonia）许以为妻。一切停当，宙斯变为公牛，混入牛群中。卡德摩斯坐在树下，吹起芦笛。妖魔听到乐声，将神雷藏在洞中，赶来欣赏，还说将来占据奥林匹斯山，要请牧童随侍演奏，许以种种好处。卡德摩斯便道他的竖琴更为高妙，但要宙斯的筋来作琴弦。妖魔为笛音所惑，欣然交出。此时天神已赶到山洞，取走兵器。堤丰回来不见神雷，顿时醒悟，勃然大怒，向宙斯叫阵，扬言要娶赫拉为妻，贬诸神为奴，解放冥渊诸巨人，将天地重新融合，归入混沌。双方于是再次大战。
宙斯以云为甲，以雷为盾，以闪电为矛，以霹雳为箭，乘光阴车（Khronos’s Chariot）从霄汉上直冲下来。骚乱神佛伯斯（Phobos）和恐惧神得摩斯（Deimos）在左右扈从，胜利女神尼姬（Nike）举盾护持在前。四方风神都供其驱策。堤丰也不示弱，垒石垛挡在身前，又奋神力举起一条冰河，向宙斯扔去，希望能浇熄雷霆。可是凡水灭不了天火。接着它扳下大片山崖，连连投出。宙斯或避让，或以雷电劈开，或举手抄住反掷，又驱起雷、电、冰、火、风诸般神通，不住向妖魔攻去。最后堤丰不支倒地。宙斯嘲弄一番后，将它压在西西里岛的爱特纳山（Mt Aetna）下。
堤丰逞威时，除了宙斯和雅典娜，其余诸神都吓得逃往埃及。他们听了潘的建议，化成各种动物，以便匿藏。赫拉变为白色母牛、阿波罗变为鹰（一说渡鸦），赫耳墨斯变为朱鹭，阿瑞斯变为鱼，阿尔忒弥斯变为猫，狄俄尼索斯变为山羊，海格力斯变为小鹿，赫斐斯托斯变为公牛，里托（Leto）变为老鼠。其余神只也各有化身。另一说潘自己也变作上身为羊，下身为鱼的模样。
希吉努斯（Hyginus）的《天文学》（Astronautica）讲维纳斯和儿子丘比特游幼发拉底河，遇上堤丰作怪。二神跳入河水，化为双鱼。这就是双鱼座的由来。
堤丰也遭到命运三女神的欺骗。在尼萨山（Nysa），三姐妹骗它吃下一日果，说能增加气力。吃了之后，一日之内堤丰便被打败。
晚近的古希腊作家认为堤丰就是古埃及的塞特。塞特是沙漠神，风暴神，在后来的神话发展中，它逐渐变成邪恶的代表，与主神荷鲁斯（Horus）发生过争抢权位的战斗，最后以认输告终。这个传说经过演变，加入了重生母题，显得更为复杂：塞特杀死了冥神欧西里斯（Osiris），卸为十三块，分藏各处，令其无法复活。欧西里斯的妻子生命神艾西斯（Isis）找到了丈夫的尸首，将其拼合。于是冥神复活，化为太阳神荷鲁斯，向塞特复仇。而堤丰神话中，妖魔抽去宙斯的筋藏匿，卡德摩斯（或赫尔墨斯、潘）将其找回，宙斯重获力量打死堤丰。两个过程极为相似。