而W又是小群,对于有质量粒子场想要做出SO(3)群的不可约幺正表示,只要考虑右边的湮灭算符就行。
这种计算对于赵忠尧这样的大佬来说并不算什么难题,因此很快赵忠尧便写下了对应的步骤:
“先从动量算符入手,p^=?i?dd.....”
“当湮灭算符作用在基态上时得到零,即 a?ψa=0,因子?2?mw可以约掉......”
“然后再做出无量纲化的共轭复振幅算符,它的时间演化就是乘上eiwt相位变化......”
十多分钟后。
赵忠尧轻轻放下笔,露出了一道若有所思的表情:
“咦....谐振子居然有两个解析解?”
随后他又看向了一旁同时在计算的胡宁和朱洪元二人,问道:
“老胡,洪元同志,你们的结果呢?”
胡宁朝他扬了扬手中的算纸:
“我也是两个解。”
朱洪元的答案同样简洁:
“我也是。”
见此情形,老郭不由眯了眯眼睛。
他所计算的是SO(1)和SO(3)群的粒子数算符,虽然前置条件是单粒子态的算符只取决于延迟时刻的位置和速度,但这个假设其实和现实几乎无异。
而根据计算结果显示。
这个模型在数学上具备两个解析解,对应的是量子所述的玻色子规范场。
其中一个解析解对应的自旋为1,另一个解析解对应的自旋则为0。
而自旋为零在场论中对应的便是.....
标量概念。
这其实很好理解。
量子场论中使用的的自然单位进行计算,真空中的光速c=约化普朗克常数?=1,时空坐标x=(x?,x?,x?,x?)=(x,y,z,it)=(X,it),偏微分算符?=(??,??,??,??)=(?/?x,?/?y,?/?z,?/i?t)=(?,-i?t)=(▽,-i?/?t)
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