在上面那个公式中。
▽(▽·E)表示电场E的散度的梯度,E(▽·▽)则可以换成(▽·▽)E,同时还可以写成▽2E——这就引出了后面的拉普拉斯算子。
只要假设空间上一点(x,y,z)的温度由T(x,y,z)来表示,那么这个温度函数T(x,y,z)就是一个标量函数,便可以对它取梯度▽T 。
又因为梯度是一个失量——梯度有方向,指向变化最快的那个方向,所以可以再对它取散度▽·。
只要利用▽算子的展开式和失量坐标乘法的规则,就可以把温度函数T(x,y,z)的梯度的散度(也就是▽2T)表示出来了。
非常的简单,也非常好理解。
好了,纯数学推导就先到此结束。(缩减的比较多,如果有哪个环节不好理解的可以留言,我尽量解答)
随后徐云又看向了小麦,说道:
“麦克斯韦同学,再交给你一个任务,用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”
小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了,闻言几乎是下意识的便拿起笔,飞快的演算了起来。
不过不知为何。
在他的心中,总觉得这个公式莫名的有些亲切......
甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉:
在看到徐云列出这个公式的时候。
他彷佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手,在自己面前肆意拥吻.....
哦,自己没女朋友啊,那没事了。
而另一边。
徐云如果能知道小麦想法的话,脸色多半会也会有些怪异。
因为某种意义上来说......
自己这确实是牛头人行为来着:
他所列出的公式不是别的,正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一......
可惜小麦不会问,徐云也不会说,这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。
随后小麦深吸一口气,将心思全部放到了公式化简上。
上辈子徐云在写小说的时候,曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。
1746年的时候一维波动方程就出现了,为什么还要重新推导公式呢?
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